Capítulo 6 - Miembros en Flexión y Flexocompresión anterior siguiente


Análisis de Segundo Orden

 

Debido a que no todos los programas de computadoras para el análisis y el diseño de estructuras pueden hacer un análisis real de segundo orden, en el caso de estructuras con conexiones totalmente restringidas se permite un análisis simplificado a partir del análisis elástico de primer orden para obtener el valor de Mu utilizando la siguiente fórmula:

MU = Bl Mnt + B2 Mlt

Mnt: resistencia a la flexión requerida del miembro, suponiendo que no hay traslación lateral del pórtico.
Mlt : resistencia a la flexión requerida del miembro debida solamente a la desplazabilidad lateral del pórtico.

 

Mnt son los momentos obtenidos bajo cargas verticales, mientras que los momentos Mlt son los debidos al desplazamiento lateral del pórtico. En pórticos arriostrados y también cuando hay simetría de las cargas verticales y la geometría del pórtico Mlt = 0. En cualquier otro caso existen los momentos de traslación, Mlt, los cuales pueden obtenerse con el modelo que se muestra en la figura: restringir el desplazamiento lateral del pórtico para obtener las reacciones laterales en cada piso, R, y luego aplicarlas en cada piso adicionalmente a las cargas laterales existentes.

   
Pórtico y cargas
de diseño
=
Pórtico no desplazable
para obtener Mnt
+
Pórtico no desplazable
para obtener Mlt

MU = Bl Mnt + B2 Mlt

 

Cm = coeficiente que se basa en un análisis de primer orden suponiendo que no hay desplazabilidad lateral del pórtico y cuyo valor es:

a) Para miembros comprimidos pertenecientes a pórticos arriostrados lateralmente y no solicitados por cargas transversales entre sus apoyos en el plano de la flexión:

Cm = 0.6 - 0.40 ( M1 / M2 )

M1 / M2 es la relación del momento menor al momento mayor en los extremos no arriostrados en el plano de flexión considerado.
M1 / M2 es positivo cuando la flexión produce contracurvatura y es negativo en curvatura simple.

b) Para miembros en compresión de pórticos arriostrados contra la traslación y solicitados por cargas transversales entre sus apoyos:

Cm = 0.85 en miembros cuyos extremos están restringidos contra la rotación.
Cm= 1.0 en miembros cuyos extremos están articulados.

L es la longitud real no arriostrada en el plano de flexión y K es el factor de longitud efectiva en dicho plano, calculado considerando el pórtico con desplazabilidad impedida, K < 1.0. Se puede tomar K = 1.

Para B2 hay dos expresiones. La diferencia entre ambas no es significativa a nivel de diseño y no afecta sustancialmente los resultados; diferencias de 41% en el valor de B2 se traducen en una diferencia de 9.57% en el resultado final.

 

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