Rotación de Planos

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Rotación de un Plano a una Posición Vertical

Para rotar un plano (a), a una posición vertical (a₁)\ fig.5a:

a)     Por cualquier punto (I) del plano (a), se traza una frontal (f) del mismo y un eje de punta (p) alrededor del cual se hará girar\ fig.5b.

 

 

b)    Se gira la frontal (f) un ángulo (a^o) hasta colocarla en posición vertical (f₁)\ fig.5c.

 

El plano (a) se encuentra en posición vertical (a₁), después de girar el ángulo (a^o), debido a que en esta nueva posición todas sus frontales son rectas verticales\ fig.5d.

 

Las rectas frontales (f) de un plano (a) son perpendiculares a las rectas de máxima inclinación (i) del mismo (fig.6a). Por lo tanto también puede definirse el ángulo (a^o) de giro necesario para colocar un plano (a) en posición vertical (a₁), rotando una recta de máxima inclinación (i) del plano (a) hasta una posición horizontal (i₁); ya en esta posición las frontales (f), se encontrarán en posición (f₁) vertical\ fig.6b.

 

 

 

Ejemplo: Si quiere rotarse el plano (a) mostrado en la fig.7a, a una posición (a₁) vertical:

 

a)     Por un punto (I) cualquiera del plano (a) se traza el eje de rotación (p), y una recta de máxima inclinación (i) del plano (a). Y se determina la intersección (X) de la recta (i) con el plano vertical de proyección\fig.7b.

 

 

b)    Se gira la recta (i) hasta colocarla en la posición horizontal (i₁). Y se define la proyección vertical (a₁^v) de la traza vertical del plano (a) en su posición vertical (a₁); dado que pasa por la posición girada (X₁) del punto (X) y es perpendicular a la línea de tierra\ fig.7c.

c)     Se define la proyección horizontal  (a₁^h) de la traza horizontal del plano (a), en su posición vertical (a₁); dado que se corta en la línea de tierra con (a₁^v), y pasa por la proyección horizontal (I^h) del punto (I), debido a que este punto no cambia de posición al girar el plano (a) (I^h=I₁^h; I^v=I₁^v), por estar contenido en el eje de rotación (p)\ fig.7d.

 

Para mayor comprensión, debe recordarse que en posición vertical (a₁), el plano (a) se proyecta horizontalmente sobre una recta (a₁^h), de la cual ya se conoce un punto (I₁^h) y se sabe además que se corta en la línea de tierra con (a₁^v).

 

Si el eje de rotación (p) se elige contenido en el plano horizontal de proyección (fig.8a), se simplifica la rotación de un plano (a) a una posición (a₁) vertical\ fig.8b.