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Gottfried
Leibniz
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Gottfried Leibniz fue
uno de los principales fundadores del Cálculo Infinitesimal, el
otro fue Isaac
Newton. Leibniz llamo a su descubrimiento Calcul de l'infinement petit,
mientras que Newton lo llamó Método
de
las
Fluxiones.
Ha habido una disputa
sobre la prioridad del descubrimiento, parece que no hubo prioridad por
parte de
ninguno: fue un descubrimiento simultáneo en formas distintas,
hasta con
notaciones distintas, la de Leibniz, es la que ha prevalecido a lo
largo de la
historia en el Cálculo Infinitesimal
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Problemarios:
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Vectores-Funciones
Vectoriales.
Este
problemario contiene una muestra de problemas relacionados con
vectores, planos, rectas y funciones vectoriales con sus aplicaciones;
vector posición, velocidad-rapidez aceleración y el Plano
Osculador. Los problemas que acá se muestran no son suficiente
para cubrir el contenido curricular de parte del curso de
Cálculo 30, por lo que, se recomienda a los estudiantes resolver
problemas de los siguientes libros:
- Purcell
E.,
Varberg
D.
y
Rigdon,
S. (2001), Cálculo. 8va Edición.
Mexico. Pearson.
- Salas,
Hille
y
Etgen.
(1999).
Calculus
una y varias variables. Volumen I. 4ta
Edición. España. Reverté.
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Aplicaciones
Este
problemario
es
una
pequeña muestra de situaciones en donde se
aplican los conceptos; derivadas parciales, direccionales, regla de la
cadena, vector gradiente y diferenciales. Se invita a los estudiantes a
complementar con los problemas en los libros:
- Purcell
E.,
Varberg
D.
y
Rigdon,
S. (2001), Cálculo. 8va Edición.
Mexico. Pearson.
- Salas,
Hille
y
Etgen.
(1999).
Calculus
una y varias variables. Volumen I. 4ta
Edición. España. Reverté.
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Extremos relativos,
absolutos y condicionados.
Una muestra
muy interesante de problemas tomados de varios libros.
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Problemas a consultar en
el tema de integrales:
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En la sección 16.1, les sugiero que miren
detenidamente el Ejemplo 1 (página 688) para que sepan
cómo resolver los problemas del 1 al 4 de esta sección.
En esta sección resuelven solamente los problemas del 1 al 8.
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En la sección 16.2, pongan especial
atención a lo que el autor define como integral iterada (hay dos
fórmulas, depende del orden de integración). Observen los
ejemplos 1, 2, 3 y 4. En esta sección deben resolver del 1 al
32, excepto el 29 y el 30.
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En la sección 16.3, fíjense en las
dos
fórmulas que están encerradas en rectángulos en la
página
696. Revisen los ejemplos 1,2,3,4 y 5. Resolver los problemas del 1 al
36.
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En la sección 16.4 resolver los problemas
del 1
al 21.
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En la sección 16.6 resolver los problemas
del 1
al 13.
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En la sección 16.7 resolver los problemas
del 1
al 30. En esta sección, lo relativo a masa y centro de masa no
va.
-
En la sección 16.8 resolver todos los
problemas,
excepto 17, 18,19, 20.
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Problemas a consultar en
el tema de cálculo vectorial:
Además
de consultar los problemas de funciones vectoriales (la parte de rectas
y planos no va, ya que fue evaluada en el primer parcial) del
problemario Vectores-Funciones
Vectoriales , deben
resolver los problemas en las siguientes secciones del libro de Purcell.
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En la sección 17.1 Resolver: Del 1 al 4,
y 13, 18, 19 y 28.
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En la sección 17.2 Resolver del 1
al 24 excepto 17 y 18. Resolver el 31.
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En la sección 17.3 Resolver del 1 al 16 y
21, 23.
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En la sección 17.4 Resolver de 1 al 6 y
del 9 al 17, el 19, 20, 27.
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En la Sección 17.5 Resolver del 1 al 12.
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En la sección 17.6 Resolver del 1 al 10.
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En la sección 17.7 Resolver del 1 al 12.
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